al finalizar la próxima semana (27 - 03- 2020 ) estará habilitada la opción
evaluaciones en linea en la cual deberán presentar varias evaluaciones sobre los
temas dados a continuación y la evaluación final del periodo.
- Algunas evaluaciones serán con 2 intentos permitidos sin limite de tiempo y se
colocara la nota mas alta.
- La evaluación final solo sera de un intento y con limite de tiempo.
evaluaciones en linea en la cual deberán presentar varias evaluaciones sobre los
temas dados a continuación y la evaluación final del periodo.
- La evaluación final solo sera de un intento y con limite de tiempo.
Orden en los números enteros
siempre que a esté ubicado a la derecha de b.
- Entre dos números enteros, es mayor el que más a la derecha está en la recta
numérica
- Entre dos números enteros, es menor el que más a la izquierda está en la recta
numérica
Otros criterios que permiten determinar la relación de orden existente entre dos números
enteros son:
- Dados dos números enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
- Dados dos números enteros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.
- Un número positivo siempre es mayor que cualquier número negativo.
Ejemplo:
algunas conclusiones.
 |
| Dar clic para ampliar |
- - 8 < —4, ya que - 4 está a la derecha de —8.
- 6 es el mayor de los números representados, puesto que está ubicado a la derecha
de todos los demás.
- El orden de los números de menor a mayor es:
- 9 < - 8 < - 4 < 3 < 6
Nota:
- Realizar la actividad de aprendizaje pag 19
- Cuarta nota del primer periodo
Valor Absoluto de un Número Entero
El valor absoluto de un número entero es la distancia que separa al número del cero en la
recta numérica. Esta medida siempre es una cantidad positiva. El valor absoluto de un
número entero a se simboliza como |a|
Los números enteros negativos van precedidos por el signo menos ( —).
Z - = { . . . - 4 , - 3 , - 2 , - 3 } . '
Los números enteros positivos van precedidos por el signo más ( + ). En algunos
casos se escribirán sin este signo, pero aún así se entenderá que son números
positivos.
Z + = { + 1 , +2, +3, +4 ...} = {1,2, 3,4...}
El conjunto de los números enteros está conformado por los enteros negativos, los enteros
positivos y el 0.
Z = Z - U Z+ U {0}
Z = { . . . - 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , + 1 , +2, +3, +4...}
Propiedades de los Números Enteros
La multiplicación de enteros se realiza multiplicando normalmente los valores absolutos, y
Números enteros en la recta numérica
Los números enteros se pueden representar en la recta numérica como sigue.
Dibuja una recta numérica y representa los siguientes números enteros:
Ejemplo:
El valor absoluto de +14 es 14 porque, en la recta numérica, la distancia de + 14 a O es
de 14 unidades. Se escribe | + 14|
Ejemplo:
Observa cómo se calcula el valor absoluto de algunos números enteros.
Nota:
 |
| clic en la imagen para ampliar |
Observa cómo se calcula el valor absoluto de algunos números enteros.
- — 6| = 6, ya que - 6 está a 6 unidades de O en la recta numérica.
- + 12| = 12, porque entre +12 y O hay 12 unidades de distancia.
- — 7| = 7, puesto que hay 7 unidades entre —7 y 0.
- |0| = O, porque entre O y el mismo hay O unidades.
distancia de números en una recta numérica
Valor absoluto
- Realizar la actividad de aprendizaje pag. 17
- Tercera nota del periodo
Números Enteros
- El conjunto de los números enteros:
En ocasiones no es suficiente el conjunto de los números naturales para
representar matemáticamente situaciones de la vida cotidiana. Por esta razón,
los matemáticos de la antigüedad consideraron necesario ampliar este conjunto
y comenzar a utilizar los números negativos.
Esta decisión dio origen al conjunto de los números enteros (Z), el cual incluye
los enteros negativos ( - Z), los enteros positivos (+ Z) y el 0.
Los números enteros negativos van precedidos por el signo menos ( —).
Z - = { . . . - 4 , - 3 , - 2 , - 3 } . '
Los números enteros positivos van precedidos por el signo más ( + ). En algunos
casos se escribirán sin este signo, pero aún así se entenderá que son números
positivos.
Z + = { + 1 , +2, +3, +4 ...} = {1,2, 3,4...}
El conjunto de los números enteros está conformado por los enteros negativos, los enteros
positivos y el 0.
Z = Z - U Z+ U {0}
Z = { . . . - 4 , - 3 , - 2 , - 1 , 0 , + 1 , +2, +3, +4...}
Propiedades de los Números Enteros
Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse tal y como los números naturales, pero siempre obedeciendo a las normas que determinan el signo resultante, de la siguiente manera:
Suma.
Para determinar la suma de dos enteros, debe prestarse atención a sus signos, según lo siguiente:
- Si ambos son positivos o uno de los dos es cero, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo positivo. Por ejemplo: 1 + 3 = 4.
- Si ambos signos son negativos o uno de los dos es cero, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo negativo. Por ejemplo: -1 + -1 = -2.
- Si tienen signos diferentes, en cambio, deberá restarse el valor absoluto del menor al del mayor, y se conservará en el resultado el signo del mayor. Por ejemplo: -4 + 5 = 1
Resta.
La resta de números enteros atiende también al signo, dependiendo de cuál sea mayor y cuál menor en cuanto a valor absoluto, obedeciendo a la regla de que dos signos iguales juntos se convierten en el contrario:
- Resta de dos números positivos con resultado positivo: 10 – 5 = 5
- Resta de dos números positivos con resultado negativo: 5 – 10 = -5
- Resta de dos números negativos con resultado negativo: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
- Resta de dos números negativos con resultado positivo: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
- Resta de dos números de distinto signo y resultado negativo: (-7) – (+6) = -13
- Resta de dos números de distinto signo y resultado positivo: (2) – (-3) = 5.
Multiplicación.
luego aplicando la regla de los signos, que estipula lo siguiente:
- Más por más igual a más. Por ejemplo: (+2) x (+2) = (+4)
- Más por menos igual a menos. Por ejemplo: (+2) x (-2) = (-4)
- Menos por más igual a menos. Por ejemplo: (-2) x (+2) = (-4)
- Menos por menos igual a más. Por ejemplo: (-2) x (-2) = (+4)
División.
Funciona igual que la multiplicación.
Por ejemplo:
- (+10) / (-2) = (-5)
- (-10) / 2 = (-5)
- (-10) / (-2) = 5.
- 10 / 2 = 5.
Regla de los Signos o Ley de los Signos
Suma y Resta
Multiplicación y División
Números enteros en la recta numérica
Los números enteros se pueden representar en la recta numérica como sigue.
- Sobre una recta horizontal se marca un punto que represente el 0.
- Se fija la distancia del O al 1. Esta medida se toma como unidad y se traslada a la derecha y a
la izquierda del O tantas veces como sea necesario
- Se sitúan a la derecha del O los números enteros positivos y a la izquierda los
números enteros negativos
Ejemplo:
+8, −9, +5, 0, −1, +6, −7, +11, −6.
Nota:
la actividad de aprendizaje se debe de realizar en el cuaderno
Respuesta:
Nota:
la actividad de aprendizaje se debe de realizar en el cuaderno
- Realizar la actividad de aprendizaje de la pag. 14 y 15
- Segunda nota del periodo
Números Relativos
Los números que indican una cantidad con respecto a un punto de referencia se
denominan números relativos.
menos ( —). Se ha convenido utilizar el signo más para las cantidades que expresan
situaciones como "a la derecha de", "encima de" "sobre el nivel del mar" etc., y el
signo menos para las cantidades que se refieren a situaciones como "antes de", "a la
izquierda de", "bajo el nivel del mar", entre otras.
Ejemplos:
Nota:
Los libros de matemáticas los pueden descargar en la opción libros de matemáticas o
denominan números relativos.
- Los números relativos se escriben acompañados por el signo más ( + ) o por el signo
menos ( —). Se ha convenido utilizar el signo más para las cantidades que expresan
situaciones como "a la derecha de", "encima de" "sobre el nivel del mar" etc., y el
signo menos para las cantidades que se refieren a situaciones como "antes de", "a la
izquierda de", "bajo el nivel del mar", entre otras.
Ejemplos:
- En escalas de temperatura: -10° C, +40°F (en relación al cero de cada escala)
- En los husos horarios: -4 GMT, +2 GMT (en relación al meridiano de Greenwitch)
- En las cargas eléctricas: - 5C o 10C para indicar el tipo de carga
- En los balances de cuentas: los egresos se expresan en negativo y los ingresos en positivo
- Las Latitudes: si son negativas la posición es al oeste y si es positiva hacia el este respecto al meridiano
- La altura: cuando estamos bajo el nivel del mar de dice por ejemplo -10 metros, y cuando estamos por encima +4000 metros
- Para los pisos de un edificio: los niveles del sótano se indican con un menos por delante.
- Los años anteriores al nacimiento de Jesucristo se pueden expresar en negativo
- Los puntos en contra en un partido
Ejemplo 2:
dar clic en la imagen para agrandar
Nota:
Los libros de matemáticas los pueden descargar en la opción libros de matemáticas o
dando clic en el siguiente enlace libro Grado Séptimo Matemáticas
- realizar la actividad de aprendizaje pag. 11
- Primera nota del periodo
0 comentarios: